深度好文：学好数学有多重要

今天要和大家分享张恭庆（北京大学数学科学学院教授、中国科学院院士) 先生写的《数学与国家实力——数学的意义》，让我们看到数学对于未来社会的重要价值，对于今天我们该如何看待数学、学习数学有所启发。原文较长，本文仅提炼部分核心要点。

张恭庆先生认为，数学既是一种文化、一种“思想的体操”，更是现代理性文化的核心；数学是科技创新的一种资源，是一种普遍适用的并赋予人以能力的技术。数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。

一、世界强国与数学强国

数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国。数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求。

二、数学及其基本特征

数学是一门“研究数量关系与空间形式”(即“数”与“形”)的学科。

数学家，包括纯粹数学家和部分应用数学家，他们的工作就在于：建立新的结点，寻找新的连接，清理和整合众多的连接，并从客观世界吸取营养来丰富、延伸这个网络。

在现代社会,人们的生活愈来愈离不开数学，我们天天享受着数学的服务，但许多人可能根本不知道！这种例子俯拾皆是。人人都用手机，但并不是人人都知道其中许多关键技术是数学提供的。

三、数学与当代科学技术

第三次科学革命中，数学起了很大作用。建立相对论需要黎曼几何，爱因斯坦本人就承认，是几何学家走到前头去了，他不过学了几何学家的东西，才发明了相对论。在量子力学中用到的概率、算子、特征值、群论等基本概念和结论都是数学上预先准备好了的，所以数学对第三次科学革命起到了推动作用。

第三次技术革命以原子能技术、航天技术、电子计算机的应用为代表，数学家在其中起决定性的主导作用。从理论上哥德尔创建了可计算理论和递归理论，图灵第一个设计出通用数字计算机，他们都是数学家。冯·诺依曼是第一台电子计算机的研制、程序和存储的创建人，维纳和香农分别是控制论和信息论的创始人，他们也都是数学家。

数学差不多在历次科技革命中，都起过先导和支柱的作用。

任何一门成熟的科学都需要用数学语言来描述，在数学模型的框架下来表达它们的思想和方法。

四、数学与国民经济

数学与国民经济中的很多领域休戚相关。互联网、计算机软件、高清晰电视、手机、手提电脑、游戏机、动画、指纹扫描仪、汉字印刷、监测器等在国民经济中占有相当大的比重，成为世界经济的重要支柱产业。其中互联网、计算机核心算法、图像处理、语音识别、云计算、人工智能、3G等IT业主要研发领域都是以数学为基础的。

有关的研究表明，我们国家计算软件工业相对落后，并不是因为我们缺少一般的程序人员，而是缺乏有较高数学修养的高水平的程序开发人员。

与此相对照的是，比如贝尔实验室、朗讯、IBM、微软、谷歌、雅虎这类IT行业领袖，不但大量地招聘数学专业的博士、硕士到公司工作，而且还专门设有相当规模的数学研究部门，支持数学家开展纯粹数学理论研究，以确保长期的核心竞争力。IBM公司还为本公司五万名咨询人员建立了数学学历档案，以便能够针对每项工作任务，指派最合适的团队人员。

五、数学与文化教育

（一）数学是一种文化

数学作为现代理性文化的核心，提供了一种思维方式。按照这种思维方式，数学使得各门学科的理论知识更加系统化、逻辑化。

作为一种文化，它的特点在于：追求一种完全确定的、完全可靠的知识；追求更深层次的、更为简单的、超出人类感官的基本规律；它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。特别是研究自身的局限性，并在不断否定自身中达到新的高度。

由此可见，数学文化是一种非常实事求是的文化，它体现了一种真正的探索精神，一种毫不保守的创新精神。

（二）数学教育的重要性

在知识社会，数学对于国民素质的影响至关重要。1984年美国国家研究委员会在《进一步繁荣美国数学》中提出：“在现今这个技术发达的社会里，扫除‘数学盲’的任务已经替代了昔日扫除文盲的任务，而成为当今教育的主要目标”。

信息社会对于公民的逻辑能力要求明显提高。中、小学数学教育最主要的目的之一，应当在于提高学生的逻辑能力。因此数学作为一种“思想的体操”，应该是中、小学义务教育最重要的组成部分。此外，多举办各种科学普及讲座，向公众普及数学知识，介绍数学在各个领域中的应用也是必要的。

数学开阔人的视野，增添人的智慧。一个人是否受过这种文化熏陶，在观察世界、思考问题时会有很大差别。

人们认为：下一次科技革命将以人类三种新的“生存形式”为重要标志，预计这次科技革命大约将在2020-2050年到来。回顾前几次科技革命，数学大都起到了先导和支柱的作用。因此有理由相信：数学必将成为下一次科技革命最重要的推动力之一。

小编看完张院士的文章也是深有感触。数学是一种工具学科，是学习其他学科的基础。往往数学上的突破，会带动很多其他学科的重大突破，对于整个社会的意义都十分重大。

对于我们个人而言，学数学的真正效果是将来自身的脑力思维上。学数学是一个由简单至复杂的思维锻炼过程，数学好的人却往往能在很多事情处理上思路清晰，逻辑连贯，主观能动上更胜一筹。因此，认真学习数学，受益无穷。

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